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开通工商银行手机银行的短信提醒功能，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机银行APP：在您的手机上找到并打开工商银行手机银行应用程序。
2、登录账户：输入您的登录信息（包括用户名、密码或手势密码等），完成登录。
3、进入账户管理：在APP的主界面上，找到“账户管理”或“我的账户”选项，点击进入。
4、选择账户短信提醒：在账户管理页面中，找到并点击“短信提醒”或类似名称的选项。
5、选择开通短信提醒：在短信提醒页面中，选择需要开通短信提醒的账户，并确认开通。
6、签订协议并验证：根据系统提示，可能需要签订相关协议，并验证您的身份（例如输入验证码、密码等）。
7、完成开通：按照系统指引操作完成后，即可成功开通短信提醒功能。
也可以通过工商银行网上银行、工商银行柜台、工商银行客服热线等渠道开通短信提醒服务，需要注意的是，开通短信提醒服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准请咨询工商银行客服。
仅供参考，如有任何疑问，请直接联系工商银行的客户服务部门获取准确的信息和指导。